איך נכון לעבור מקבלן אחד לאחר

אני עובדת כבר 5 שנים בטכניון בניקיון — 4 שעות בבוקר ושעתיים בערב. כל הזמן הזה לא הייתי בחופשה, אין שום תנאים, את הכסף על הבוקר קיבלתי במזומן, ועל הערב — בצ'ק. עכשיו בטכניון מתחלף קבלן. הייתי רוצה להישאר שם, כי זה קרוב לבית, לא הרבה שעות, לא כל כך קשה. אבל הבעיה היא שהקבלן הקודם לא ייתן לי מכתב פיטורים — או שאני בעצמי צריכה להתפטר, או שהוא יעביר אותי לאתרים אחרים — רחוק, קשה יותר, יותר שעות וכו'. הקבלן החדש מוכן לקבל אותי, אבל רק אם אעזוב את הקבלן הישן. מה עליי לעשות? איך להתפטר נכון כדי לקבל פיצויים והאם הם מגיעים לי בכלל?